作业帮f(x)=│lgx│,0＜x≤10 -1/5x+3,x＞10 若a＜b＜c,且f（a)=f(b)=f(c),则实数c的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:53:26
f(x)=│lgx│,0＜x≤10 -1/5x+3,x＞10 若a＜b＜c,且f（a)=f(b)=f(c),则实数c的范围
f(x)=│lgx│,0＜x≤10 -1/5x+3,x＞10 若a＜b＜c,且f（a)=f(b)=f(c),则实数c的范围
f(x)=│lgx│,0＜x≤10 -1/5x+3,x＞10 若a＜b＜c,且f（a)=f(b)=f(c),则实数c的范围
数形结合：图像自己会画的吧?如果图像画不出来,这题基本就很难做了.
图像画出来大概是这样的：f(x)在（0,1）上递减,在（1,10）上递增,在（10,+∞）上递减；
所以,要使f(a)=f(b)=f(c),且a
选D画图
x＜x0时f(x)＞0且为减函数,x＞x0时f(x)＜0且为增函数
∵f(a)f(b)f(c)＜0（0＜a＜b＜c)
∴f(a)＜0,f(b)＜0,f(c)＜0时
∴x0
已知f(x)=│lgx│,则f(a)=│lga│,f(b)=│lgb│,f(c)=│lgc│,
因为f（a)=f(b)=f(c),
所以│lga│=│lgb|=│lgc｜
因为0＜x≤10 -1/5x+3①,x＞10②
解①0＜x≤10 -1/5x+3
需先求出x≤10 -1/5x+3的解集
6/5x≤13
x≤45/6
则①的解集为...
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已知f(x)=│lgx│,则f(a)=│lga│,f(b)=│lgb│,f(c)=│lgc│,
因为f（a)=f(b)=f(c),
所以│lga│=│lgb|=│lgc｜
因为0＜x≤10 -1/5x+3①,x＞10②
解①0＜x≤10 -1/5x+3
需先求出x≤10 -1/5x+3的解集
6/5x≤13
x≤45/6
则①的解集为0＜x≤45/6
与②取并集，
则x取值为：10＜x≤45/6则1＜lgx≤7.5
所以1＜｜lgx｜≤7.5
f(c)=│lgc｜，则1＜│lgc｜≤7.5
所以1＜lgc≤7.5
所以，10＜c≤45/6
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