已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:04:37
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.

已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.

已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
两种办法,a=-2b,把里面的a全部替换掉
第二种办法,对后面一个式子因式分解,变成几个式子乘,其中定有一个因式是A+2B

a=-2b带入
有-8b3-4b2(-b)+4b3=0

汗阿~~~~~~
因为A+2B=0所以A=-2B
所以A^3+2AB(A+B)+4B=(-2B)^3+2(-2B)B(-2B+B)+4B^3
化简得-8B^3+4B^3+4B^3=0
所以原式=0

A3+2AB(A+B)+4B3
=A3+2A2B+2AB2+4B3
=A2(A+2B)+2B2(A+2B)
=(A2+2B2)(A+2B)
=0

把A=-2B代入后式,化简就行了.

已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 已知a加2b等于0,求证,a的立方+2ab(a+b)+4b的立方等于0 已知a加12b等于0,求证a的立方加2ab乘以括号a加b加4b的立方等于0 已知a加2b等于0,求证,a的立方加2ab乘以括号a加b,然后在加4b的立方等于0. 已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a的立方+b的立方+ab-a的平方-b的平方=0 已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1 已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.先化简 超极数学难题:已知a的立方+b的立方=2.求证a+b＜=2 求证a立方>b立方,ab>0则1/a 已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc 已知a的立方+b的立方=27,a平方b-ab平方=-6,求（b立方-a立方)+（a平方b-3ab平方）-2（b立方-ba平方）的值 已知a加2b等于0,求证,a的立方加2ab乘以括号a加b,然后在加4b的立有方等于0.答对,速给好已知a加2b等于0,求证,a的立方加2ab乘以括号a加b,然后在加4b的立有方等于0.答对, 已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1 已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0 已知a+b=0,求a的立方-2b的立方+a的平方b-2ab的平方 已知a+b=1,ab=-3,求a平方b+ab的平方和2a立方b+2ab的立方的值 已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab（a+b）+4b的立方的值是多少? 已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab（a+b）+4b的立方的值是多少?