已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:58:04
已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.

已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.
已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.

已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离.
这种题要用我们老师以前教的叫:首尾相连法,其实就是空间距离公式吧
即:向量AD=向量AB+向量BC+向量CD
那么可以用等号两边同时平方法得到AB之间的距离公式
有题可知,AB与CO的夹角为∠α=60°
那么 AD^2=AB^2+BC^2+CD^2-AB*BC*cos∠ABC-BC*CD*cos∠BCD-AB*CD*cos∠α
那么代入数据就可以得到结果,根号6

根号7

过D点画DE垂直于平面a 交平面a于E点 , 则三角形CDE为一个角为30度的直角三角形,则有CE为根号3,DE为1,又因为CD垂直于BC则角BCE为90度,所以有BE为根号7,过D画DF垂直于AB交于F点,推理有BE=DF AF=AB-DE=1 所以AD为根号根号8 即2根号2

已知线段AB⊥平面a,BC属于a,CD⊥BC,且CD与a成角30°,若AB=BC=CD=2,求A,D间距离. 高二数学空间向量及其运算一题已知线段AB⊥平面a,BC属于平面a,CD⊥BC,DF⊥平面a,且角DCF=30°,D与A在a的同侧,若AB=BC=CD=2,求AD的长 已知线段ab垂直面α,bc属于α,cd垂直bc,且cd与平面α成30度角,d与a在α同侧,若ab=BC=CD=2 求AD? 线段AB⊥平面α,BC在平面上,CD⊥BC,且CD与平面α成30°.D与A在平面α同侧,若AB=BC=CD=2,求AD长 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD AB,CD,是两条异面直线,AB属于平面a,BC平行a,BC属于平面b,AB平行,求证平面a平行于平面b 一道高一几何题如图:已知AB⊥平面BCE,CD‖AB,△BCE是正三角形,AB=BC=2CD.(1)在线段BE上是否存在一点F,使CF‖平面ADE?(2) 求证:平面ADE⊥平面ABE;(3) 求二面角A-DE-B的正切值. 已知线段AB⊥平面α,BC在α上,CD⊥BC,DF⊥平面α,且∠DCF=30°,D与A在α的同侧,若AB=BC=CD=2,求AD的长 线段AB⊥平面α,BC在平面上,CD⊥BC,且CD与平面α成30°.D与A在平面α同侧.若AB=BC=CD.AD与平面α所成角的正切值. △ACD中,AC=AD,CD在平面a,CD=2,AC=√5,AB⊥a,B属于a,二面角A-CD-B成30°,求AB,BC长 已知AB,CD是两条不在同一平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,求证AB⊥CD 二面角A-BC-D为θ,AB⊥BC,BC⊥CD,AB=m,BC=d,CD=n,求,线段AD的长 如图,已知△BCD中,BC=2,CD=根号3,BD=根号7,AB⊥平面BCD,AB=根号3,E是AC的中点.若F是线段AD上的动点,且F不与A,D点重合,求平面BEF与平面BCD所成的锐角的正切值的范围. 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC 已知平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,求证:CD⊥BC 已知平面ABC垂直于平面ACD,AB垂直于平面BCD求证:CD⊥BC 已知平面a,b满足a‖b,AB和CD是夹在a和b之间的线段,AB⊥CD,且AB=2,如果直线AB与a 所成的角为30度 求线段CD的长的取值范围 几道填空题,1、已知线段CD,延长CD到B,使DB=2CD,延长DC到A,使AC=1/2CB,若AB=9cm,则CD=()cm2、已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=2AB,点D为AB的中点,则线段DC的长为()cm3、已知线段AB=8,平面上有一点P,若PA=