幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx 和我算的结果不一样,为什么我的不对呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:58:11
幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx 和我算的结果不一样,为什么我的不对呢

幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx 和我算的结果不一样,为什么我的不对呢
幂指函数的导数
y=x^sinx (x>0) 的导数
我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4
书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx
和我算的结果不一样,为什么我的不对呢

幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx 和我算的结果不一样,为什么我的不对呢
当然不一样
这两个都不是同一种函数 一个是幂指函数 一个是幂函数
当然求导方式不一样
你的错了 你用的幂函数的求导方法去求幂指函数的导数
幂指函数求导可以用取对数的方法 把指数关系变成乘法关系
ln y=ln x^sinx =sinx*lnx
两边求导y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=(x^sinx)[cosxlnx+(sinx)/x]

y=x^sinx,两边取对数，得
lny=sinxlnx,两边取导数，得
y′/y=cosxlnx+(sinx)/x
∴y′=y[cosxlnx+(sinx)/x]
=(x^sinx)[cosxlnx+(sinx)/x]

因为 指数含有应变量 ，所以不能用 (x^n)' = n*(x^(n-1));
必须化成 e ^ (In x * sin x)再求导

求函数Y=SINX/X+X/SINX的导数 函数y=sinx/x的导数是 函数y=x*sinx的导数是多少 函数y=sinx+x^2的导数为什么 函数y=sinx/x的导数为 求函数y=sinx/x的导数 函数y=x cosx-sinx的导数为? 函数y=x^2sinx的导数为 求函数y=e^x sinx 的导数, y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x? 幂指函数的导数y=x^sinx (x>0) 的导数我是这样算的 =sinx*x^(sinx-1)*cosx 类似X^5的导数等于5*x^4书上写的是把他两边取对数:ln y=ln x^sinx 和我算的结果不一样,为什么我的不对呢 方程y^(sinx)=(sinx)^y确定y是x的函数,求y的导数. 函数,导数,求导y=sinx/x如题,求函数y=sinx/x的导数,为什么等于1 求函数y=(x^sinx)+(sinx)^x的导数?怎么求,急, 高数导数中：函数y=x[x]在x=0处的导数?[x]表示绝对值 xsinx的导数,这里sinx是上标位置 求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 求y=sinx/x+x/sinx的导数 y=x^sinx的导数