函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:54:43
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域

函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域
函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域

函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域
偶函数定义域关于原点对称
所以a-1和2a是相反数
a-1=-2a
a=1/3
定义域[-2/3,2/3]
偶函数
f(-x)=ax²-bx+3a+b=f(x)=ax²+bx+3a+b
则-bx=bx
bx=0
这是恒等式
所以b=0
f(x)=x²/3+1
-2/3

偶函数,所以f(-x)=f(x)带入,有b=0;即f(x)=ax^2+3a
,又偶函数定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0有a=1/3,即开口向上以x=0为对称轴的抛物线,所以该定义区间在右半轴,递增。
所以最大值在x=2/3处取得,最小值在x=0处取得;
带入有值域【1,31/27】
总结:奇偶函数定义域关于原点堆成,奇函数图像关于原点对称,且F(0)=0,偶...

全部展开

偶函数,所以f(-x)=f(x)带入,有b=0;即f(x)=ax^2+3a
,又偶函数定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0有a=1/3,即开口向上以x=0为对称轴的抛物线,所以该定义区间在右半轴,递增。
所以最大值在x=2/3处取得,最小值在x=0处取得;
带入有值域【1,31/27】
总结:奇偶函数定义域关于原点堆成,奇函数图像关于原点对称,且F(0)=0,偶函数图像关于Y轴对称;一切x的奇数项系数全为0;
THE END

收起

函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c其中abc为实数当a^2-3b 函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域 若函数f(x)=bx+a(b不为0)有一个零点-3,求函数g(x)=ax^2+2bx的零点 函数f(x)=根号(ax^2+bx+2)的定义域为[-1/2,1/3],则a+b=? 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+ax+b是奇函数,且其定义域为[a-3,2a],求函数的值域! f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为(a-1,2a),则函数值域为? 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 函数、题如下.已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b= 已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a,b的值分别为多少? 函数f(x)=ax^3+3bx+cos(x+π/2)+1(a,b为常数),f(2)=7,则f(-2)= 若函数f(x)=ax^2+bx+3x+b为偶函数,且定义域为【a-1,2a】,则2a+3b= 若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a]则f(x)的值域是? 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是