在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:22:39
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值

在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值

在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值
S=(1/2)bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(舍去) 或者 cosA=15/17
所以 sinA=8/17
S=(1/2)bcsinA
=(4/17)b(8-b)
=(-4/17)(b^2-8b+16-16)
=(-4/17)(b-4)^2+64/17
当b=c=4时,S有最大值64/17

在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系:S三角形ABC=a^-(b-c)^,求tanA的值有具体过程. 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简;根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 在三角形ABC中,三边的长度分别为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.(精确到0.1) 在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,三边abc与面积S的关系式为a^2+4s=b^2+c^2 则角A为 在△ABC中,已知三边a、b、c与它的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 在Rt三角形ABC中,角C,等于90°,a、b、c是三角形的三边,若a:b=1:2,且c=5,则三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C为?在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角∠C为多少°? 不等式 证明 三角形在三角形ABC中,a、b、c为三边边长,三角形ABC的面积为S,求证:a的平方+ b的平方+c 的平方大于等于 四倍根号三乘以S 与三角形数形结合的不等式题在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形的三边,求证:a^2+b^2+c^2≥4*根号3*三角形ABC的面积