已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:29:39

已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值
已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值

已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac
即:a^2+c^2-ac=4,4=a^2+c^2-ac ≥ 2ac-ac=ac 当且仅当a＝c时等号成立.
即ac≤4
S=1/2 *acsinB=1/2*ac*sin60=√3/4 *ac ≤ √3/4*4 =√3
即三角形的面积最大值是√3,此时为等边三角形.

等边三角形最大：根号3

面积最大时是以BC为斜边的直角三角形。
斜边为2的两倍4
面积是根号12

已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值在三角形ABC中,已知B=60度,b方=ac,则角A等于? 三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状在三角形abc中,已知a=x,b=2,B=60度,如果三角形abc有两解,则x的取值范围是? 在三角形ABC中,已知b=2,B=60度,设a=x.如果三角形ABC有两组解,那么x的取值范围是? 在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积已知三角形ABC中,a等于根号2,b等于根号3,B=60度,求A.C边在三角形ABC中,已知a=根号3 b=根号2 B=45度解三角形RT 在三角形ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45度,解三角形在三角形ABC中,已知:a=根3,b=根2,B=45度,解这个三角形在三角形ABC中,已知b=根号2,c=1,B=45度,解此三角形快在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状在三角形ABC中,已知2b=a+c,B=30度,三角形ABC的面积是1/2,求b 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形