若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:33:38
若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围

若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围
若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围

若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围
存在0点即要求f(x)=0,log(2,x+a)=0
x+a=1;
x=1-a
∵x∈(-1,1)
∴1-a∈(-1,1)
∴-1<1-a<1
同时减去-2<-a<0
同时除以-1得:2>a>0
∴0<a<2.(1)
但是我们需要考虑定义域的问题,就是x+a是对数的真数
∴x+a>0必须成立,
x>-a要恒成立
而x∈(-1,1)
∴-a必须<x的最大小值
∴-a≤-1
∴a≥1..(2)
综合(1)(2)得道:a的取值范围是1≤a<2.

因为F(x)单调递增,故题意转化为F(-1)<0,F(1)>0,解出即可。

若函数f(x)=log2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=log2 (x平方-ax+3a)在区间{2,正无穷)上是增函数,则a的取值范围 若函数f( x)=log2(x+1/x)-a在区间(1,2)内有零点,则a的取值范围 若函数f(x)=log2(x+1/x)-a在区间【1/2,2】内有零点,则实数a的取值范围是, )若函数f(x)=log2(x^2-ax+6)在区间[-2,2)上是减函数,则a的取值范围是 若函数f(x)=alog2 x/8·log2 4x在区间【1/8,4】上的最大值为25,求实数a的值 若函数f(X)=log2(x+a)在区间(-1,1)上存在零点,求a的取值范围 若函数f(x)=log2[ax^2+(a-2)x+1/4]的定义域.求函数f(x)的单调区间 若函数f(x)=log2 x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于多少?我急若函数f(x)=log2 x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于多少?我急用 若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f(log2(9^x+2^(2x+1)+1))>f(2log4(6^x+4^(4x+1)+1))注意解 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log2(x^2+ax-2a)在区间[1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log2(x²-ax+3a)在区间【2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 已知函数f(x)=log2(x²-ax+3a)在区间【2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 已知函数f(x)= -log2 (x^2-ax-a)在区间(负无穷大,1-根号三)是增函数则实数a的范围是? 若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f(log2(9^x+2^(2x+1)+1))>f(2log4(6^x+4^(4x+1)+1))