作业帮一道数学题（不能用方程!）a b两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自抵达乙、甲两站后,立即沿原路返回,第二次在距甲站64千米处相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:59:38
一道数学题（不能用方程!）a b两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自抵达乙、甲两站后,立即沿原路返回,第二次在距甲站64千米处相
一道数学题（不能用方程!）
a b两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自抵达乙、甲两站后,立即沿原路返回,第二次在距甲站64千米处相遇,甲、乙两站相距多少千米?
要有解答过程啊！！！急急急！！！！
一道数学题（不能用方程!）a b两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出,两车第一次在距甲站32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自抵达乙、甲两站后,立即沿原路返回,第二次在距甲站64千米处相
我们很容易知道这俩辆车总共走了三个全程
所以甲总共走了3*32=96千米,又因为第二次在距甲站64千米处相遇,所以96+64=160千米刚好是两个全程,所以单程为160/2=80千米
设两地相距s km
两次相遇之间，乙行驶了32+64=96 km;
甲行驶了（s-32)+(s-64)=2s-96 km
(2s-96)/96=32/(s-32)
(s-48)(s-32)-48*32=0
s(s-80)=0
s=80 km
不用方程自己想吧
设甲乙距离为x千米，则第一次相遇时，A走了32千米，B走了x-32千米，
第二次相遇A共走了2x-64千米，B共走了x+64千米。
两车的速度之比是相同的，也就是说相同时间内走过的距离之比是相同的：
(x-32)/32=(x+64)/(2x-64)
(x-32)(x-32)=16(x+64)
x^2-64x+32^2=16x+16*64
x(x-80...
全部展开
设甲乙距离为x千米，则第一次相遇时，A走了32千米，B走了x-32千米，
第二次相遇A共走了2x-64千米，B共走了x+64千米。
两车的速度之比是相同的，也就是说相同时间内走过的距离之比是相同的：
(x-32)/32=(x+64)/(2x-64)
(x-32)(x-32)=16(x+64)
x^2-64x+32^2=16x+16*64
x(x-80)=0
x1=0不合理，舍弃，x2=80
答：甲乙距离80千米。
收起