已知关于x、y 的方程组①、2x-y-k=0 ②、4x- y平方=2 当实数k取何值时,方程组有唯一解?并求出这个解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:57:41

已知关于x、y 的方程组①、2x-y-k=0 ②、4x- y平方=2 当实数k取何值时,方程组有唯一解?并求出这个解
已知关于x、y 的方程组①、2x-y-k=0 ②、4x- y平方=2 当实数k取何值时,方程组有唯一解?并求出这个解

已知关于x、y 的方程组①、2x-y-k=0 ②、4x- y平方=2 当实数k取何值时,方程组有唯一解?并求出这个解
当K=1\2时有唯一解,唯一解是x=3\4,y=1.
观察题目,唯一性的问题应该想到一元二次方程Δ= 0时,方程有唯一解.
首先联立方程组消去x得：
y^2-2y-2k+2=0
计算Δ=4-4（-2k+2）=0 解得,k=1\2
带入原方程组即可解得
X=3\4,y=1.

第一问求出4x=2y+2k，带入第二个方程，化简得到（y-1）的平方=2k-1，只有唯一解的话，2k-1=0，这样k=0.5，唯一解为y=1

列方程得：2x=y+k，代入2式得：y^2-2y+2-2k=0，若要有唯一解，则此方程有两个相等的实数根，即b^2-4ac=0，解得k=1/2

我按照你二式中是y的平方做的
把方程整理：
①*2，再整理得①、4x=2k+2y ②、4x=2+(y平方）
这样一二式就等了，所以2k+2y=2k+2y
整理得(y平方)-2y-2k+2=0
又因为此式只有一解，所以(b平方)-4ac=0
所以4-4*1*(-2k+2)=0
所以k=0.5

。。。。。。。。。。。。将方程一代入方程二消去x或者y之后有唯一解△=0就行了

已知关于X,Y的方程组{x+2y=4k的解满足-1 已知关于x,y的方程组2x-y=1+k x+y=1-k 当x=2y时,求k的值已知关于x,y的方程组{2x+3y=k,3x-4y=k+11}的解x,y之和等于3,求k 已知关于x、y的方程组｛2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3② 的解x、y的值满足x+y=6,求k的值 3x-y=2k-1 已知关于x,y的方程组 4x+2y=k 的解集满足x-y 已知关于x,y的方程组{x-y=2k x+3y=3k-1的解满足［x>0 y 已知关于x,y的方程组5x+6y=3k-1,6x+5y=4k+2,且x-y 已知关于x,y的方程组 x+y=11k y-x=3k,的解也是方程组 3x-2y=4,4x+y=m的解,求k,m的值已知关于x,y的方程组 x+y=11k y-x=3k,的解也是方程组 3x-2y=4,4x+y=m的解,求k,m的值已知关于x、y的方程组x+y=k,2x+3y=3k-3,的解都是正数,求k的取值范围已知关于x、y的方程组{x+y=2k+7,x-y=4k-3的解为正数,求k的取值范围. 已知关于x、y的方程组{x+y=2k+7,x-y=4k-3的解为正数,求k的取值范围. 已知关于x,y的方程组:｛3x+5y=k-4,x+2y=k中未知数的和等于-1,则k= 已知关于x,y的方程组{3x+5y=k-4 x+2y=k}中未知数的和等于-1,则k=多少已知关于x,y的方程组3x+5y等于k+2 2x+3y等于k的解满足-2小于x+y小于5,求已知关于x,y的方程组3x+5y等于k+2 2x+3y等于k的解满足-2小于x+y小于5,求k的取值范围已知关于x,y的方程组｛x-y=k+3 2x+y=5k 的解满足x 已知关于X,Y的方程组X-Y=2K,X+3Y=1-5K的解满足X 已知关于x.y的方程组3x-y=2k-1① 4x+2y=k② 的解集满足x-y＜0,求k的取值范围