已知关于x、y的方程组{2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3② 的解x、y的值满足x+y=6,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:57:42
已知关于x、y的方程组{2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3② 的解x、y的值满足x+y=6,求k的值

已知关于x、y的方程组{2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3② 的解x、y的值满足x+y=6,求k的值
已知关于x、y的方程组{2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3② 的解x、y的值满足x+y=6,求k的值

已知关于x、y的方程组{2x+3y=2k+1① 3x-2y=4k+3② 的解x、y的值满足x+y=6,求k的值
{2x+3y=2k+1
{3x-2y=4k+3
{x+y=6
先用前两个式子把k消掉,

x+8y=-1
然后:
{x+y=6
{x+8y=-1
{x+y=6
{x+8y=-1
y=6-x
所以:
x+8(6-x)=-1
x+48-8x=-1
-7x=-49
x=7
然后,得到
y=-1
k=5

2X+3Y=2K+1 (1)
3X-2Y=4K+3 (2)
X+Y=6 (3)
由(3)得
Y=6-X
把(3)代入(1)(2)得
2X+3(6-X)=2K+1
3X-2(6-X)=4K+3
化简
17-2K=X
5X-15=4K
合并:
5(17-2K)-15=4K
85-15=14K
得K=5