作业帮请问为什么电势可以标量相加,而电场却只是矢量相加.觉得那样算出来电势会不会更大,U=E/D那样不就不会相等.我的意思是某一点上有两个电场对其产生影响，如果两个电场大小相同，夹角为9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:01:03
请问为什么电势可以标量相加,而电场却只是矢量相加.觉得那样算出来电势会不会更大,U=E/D那样不就不会相等.我的意思是某一点上有两个电场对其产生影响，如果两个电场大小相同，夹角为9
请问为什么电势可以标量相加,而电场却只是矢量相加.
觉得那样算出来电势会不会更大,U=E/D那样不就不会相等.
我的意思是某一点上有两个电场对其产生影响，如果两个电场大小相同，夹角为90度。那么合电场为根号2倍原电场强度。电势应当也是根号2倍原电势。但如果电势分开算是不是成了2倍的原电势。因为电势是标量为两个电场产生的电势之和。
请问为什么电势可以标量相加,而电场却只是矢量相加.觉得那样算出来电势会不会更大,U=E/D那样不就不会相等.我的意思是某一点上有两个电场对其产生影响，如果两个电场大小相同，夹角为9
拿一个简单的例子来检验你说的问题.
上面三个电场,都是均匀电场,前两个的强度为E,第三个为根号2倍的E,实际上第三个就可看做前两个电场的叠加.
电场中有三点A,B,C.横向距离和竖向距离为d,如图所示.
那么A,B,C处的电场强度均按矢量叠加,第三个电场的电场强度为叠加前的根号2倍.
而电势差,以A,C为例,前两个的电场的电势差均为Ed,第三个电场中,电场强度为根号2倍,距离也是根号2倍,那么合起来的电势差就为叠加前的2倍.
回到你描述的问题.你说电势按Ed来算的话,叠加后电场为根号2倍,那么电势也是根号2倍.按照我前面的解释,实际上距离d会是变的,或者说,实际的距离AC,在分解后的电场中被计算的是该距离的投影,其长度随电场方向的变化而变化.最终的效果是电势只需代数叠加即可.
本质上讲,电势差ΔU,等于矢量E与矢量d的乘积,其结果为标量,它是电场矢量与距离矢量综合作用的结果.这才是问题的根本.
U=E/D这个公式使用时是有限制条件的，匀强电场才能用。非匀强电场只能定性判断相对大小。
电势是标量，电场是矢量
拿一个简单的例子来检验你说的问题。 上面三个电场，都是均匀电场，前两个的强度为E，第三个为根号2倍的E，实际上第三个就可看做前两个电场的叠加。 电场中有三点A,B,C。横向距离和竖向距离为d，如图所示。 那么A,B,C处的电场强度均按矢量叠加，第三个电场的电场强度为叠加前的根号2倍。 而电势差，以A,C为例，前两个的电场的电势差均为Ed，第三个电场中，电场强度为根号2倍，距离也是根号2倍，那么合起来的电势差就为叠加前的2倍。 回到你描述的问题。你说电势按Ed来算的话，叠加后电场为根号2倍，那么电势也是根号2倍。按照我前面的解释，实际上距离d会是变的，或者说，实际的距离AC，在分解后的电场中被计算的是该距离的投影，其长度随电场方向的变化而变化。最终的效果是电势只需代数叠加即可。 本质上讲，电势差ΔU，等于矢量E与矢量d的乘积，其结果为标量，它是电场矢量与距离矢量综合作用的结果。这才是问题的根本。