在三角形ABC中,a=15,b=10,角A=60度,则COSB='?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:09:14
在三角形ABC中,a=15,b=10,角A=60度,则COSB='?

在三角形ABC中,a=15,b=10,角A=60度,则COSB='?
在三角形ABC中,a=15,b=10,角A=60度,则COSB='?

在三角形ABC中,a=15,b=10,角A=60度,则COSB='?
由正弦定理知
a/sinA=b/sinB
15/sin60°=10/sinB
∴sinB=1/√3
∵a=15,b=10,即a>b角A=60°>B
∴COSB=√﹙1-sin²B﹚=√6/3

a/sinA=b/sinB可以算出sinB=√3/3,由此可得cosB=√6/3

a/sinA=b/sinB
所以sinB=根号3/3
(cosB)^2+(SINB)^2=1
在三角形中
cosB=根号6/3