作业帮把一个长18厘米,宽12厘米,高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体表面积最大是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:43:03
把一个长18厘米,宽12厘米,高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体表面积最大是多少
把一个长18厘米,宽12厘米,高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体表面积最大是多少
把一个长18厘米,宽12厘米,高6厘米的长方体木块截成两个表面积相等的长方体表面积最大是多少
横着截,截后的高为3厘米,然后分别算表面积就可以了
切后以前的表面积不会少，还会多出2个面来，那么为了获得表面积最大，就应该让多的那2各面的面积最大，有3种切法：一种是竖着切，也就是把长为18厘米，分为2个9厘米。这样就多了12*6*2=144 ，还有一种就是横着切：把高6厘米分为2个3厘米，这样就多了12*18*2=432 ，还有一种就是把宽12分为2个6厘米，这样就多了18*6*2=216，很显然，第二种是最佳的。
这样切...
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切后以前的表面积不会少，还会多出2个面来，那么为了获得表面积最大，就应该让多的那2各面的面积最大，有3种切法：一种是竖着切，也就是把长为18厘米，分为2个9厘米。这样就多了12*6*2=144 ，还有一种就是横着切：把高6厘米分为2个3厘米，这样就多了12*18*2=432 ，还有一种就是把宽12分为2个6厘米，这样就多了18*6*2=216，很显然，第二种是最佳的。
这样切后，得到2个面积相等的长方体：每个小长方体表面积为3*18*2 + 12*18*2 + 3*6*2 =576 cm2 2个一共就是 576*2 = 1152
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把一个长方体木块截成两个表面积相等的长方体，从这里要知道，在把它截成两个长方体的时候，是在原来长方体木块的表面积基础上再加上多出来的两个长方形的面积，而这两个长方形的面积是一样的，要使最后的总表面积最大，则这个长方形的面积必须最大，长方形可供选择的边是18cm,12cm,6cm,所以可以知道以18cm为长，12cm为宽的长方形，面积最大，所以应该从长方体木块的高来截，把它截成两个高为3cm的长方体...
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把一个长方体木块截成两个表面积相等的长方体，从这里要知道，在把它截成两个长方体的时候，是在原来长方体木块的表面积基础上再加上多出来的两个长方形的面积，而这两个长方形的面积是一样的，要使最后的总表面积最大，则这个长方形的面积必须最大，长方形可供选择的边是18cm,12cm,6cm,所以可以知道以18cm为长，12cm为宽的长方形，面积最大，所以应该从长方体木块的高来截，把它截成两个高为3cm的长方体
最后的总面积=2（18*12+18*6+12*6）+18*12*2
=1224
收起
沿着高切