在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A(2,-3) B(4,-1)若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:47:50
在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A(2,-3) B(4,-1)若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值

在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A(2,-3) B(4,-1)若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值
在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A(2,-3) B(4,-1)若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值

在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A(2,-3) B(4,-1)若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值
解答如下:
根据几何知识,根据两点之间线段最短
做A点关于x轴的对称点位A'(2,3)
A'B与x轴的交点就是点P的位置
过A'、B的直线解析式设为y=kx+b
3=2k+b
-1=4k+b
解得:k=-2,b=7
直线解析式为y=-2x+7
令y=0得:-2x+7=0
x=3.5
所以:点P的位置在(3.5,0)处
由两点间距离公式得到:
周长=AB+AP+Bp【AP+BP=A'B】
=AB+A'B
=√【(4-2)²+(-3+1)²】+√【(4-2)²+(3+1)²】
=√8+√20
=2√2+2√5
不理解可以追问

P在(3.5,0)处,△PAB的周长最短为2sqrt(10).
【sqrt表示根号】

作点A关于x轴的对称点A',连接A'B交X轴上的一点,即为点P,

在平面直角坐标系中点O是坐标原点直线AB分别交X轴,Y轴于A(-6,0),B(0,12)两点 (1)求直线AB的函数解析式(2)如在Y轴上有一点C(0,6),点P为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以A,B, 在直角坐标系平面内,已知△ABC是直角三角形,点A在x轴上,B、C两点的坐标分别为(-5,6)、(5,2),求顶点A的坐标要过程,谢谢,请尽快! 在平面直角坐标系中,直线y=1/2+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.1 求A,B的坐标并求AB的长.2求点 C,D的坐标.3求直线DB'的解析式 设AB两点坐标分别为A(4,-3),B(2,5),则线段AB的中点坐标为? 在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满 长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.(1)写出点B的坐标(,)(2),若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A,B两点的坐标分别为(-4,0),(0,2).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿X轴的正方向平移m个单位长度 在坐标平面内 AB两点的坐标分别为A(2,-3) B(4,-1)若P是x轴上的一动点 当P在何处时 △PAB的周长最短 并求周长的最小值 如图,A,B是坐标平面内的两点,AC⊥x轴,BC⊥y轴,AC与BC相交于点C1.如果AB两点的坐标分别为(2,3),(-1,-1) 求AC BC和AB的长;2.如果AB两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),试用含x1,y1,x2,y2 的代数式分 在平面直角坐标系内,A、B两点的坐标分别为(-1,1)、(3,3),M为X轴上一点,且MA+MB最小,则点M的坐标为____. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.①【 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内 平面直角坐标系,AB两点的坐标分别为A(2-3),B(4,-1). 若C(a,0),D(a+3,0)周长最短a为?CD在坐标系上 在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+3与x轴y轴分别交于AB两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,过点D作DE⊥x轴,垂足为E1.求点A,B的坐标及AB的长2.求点D的坐标3.你能否在x轴上找一点M,是△MDB的周 如图,在;平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(-2,0)B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为一边(1)求C,M两点坐标 (2)连接CM,使判断直线CM是否与圆P相切?说明你的理由亲们、、过程 - 在直角坐标平面内,如果线段AB的两个端点的坐标分别为(3,5)和(-1,2),那么线段AB的长为____ 关于平面向量的数学题已知两点A(1,-2,3),B(2,1,-3),则直线AB与坐标平面yoz的交点坐标为…… 已知直角坐标平面内的两点分别为A(1,4),B(7,2),点P在x轴上,三角形PAB为直角三角形,求点P坐标【只求答案!】