请教刘老师,极大无关组和基础解析的求法有关系吗?1.如果都已经化成了行最简(就是从列来看,已经尽可能把有的列化成了有1-0-0,0-1-0,0-0-1这样的)的阶梯型,求极大无关组和求基础解析之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:21:52
请教刘老师,极大无关组和基础解析的求法有关系吗?1.如果都已经化成了行最简(就是从列来看,已经尽可能把有的列化成了有1-0-0,0-1-0,0-0-1这样的)的阶梯型,求极大无关组和求基础解析之间

请教刘老师,极大无关组和基础解析的求法有关系吗?1.如果都已经化成了行最简(就是从列来看,已经尽可能把有的列化成了有1-0-0,0-1-0,0-0-1这样的)的阶梯型,求极大无关组和求基础解析之间
请教刘老师,极大无关组和基础解析的求法有关系吗?
1.如果都已经化成了行最简(就是从列来看,已经尽可能把有的列化成了有1-0-0,0-1-0,0-0-1这样的)的阶梯型,求极大无关组和求基础解析之间有没有什么关系呢?
2.撇开求法,说这两者的关系,又是怎样的呢?

请教刘老师,极大无关组和基础解析的求法有关系吗?1.如果都已经化成了行最简(就是从列来看,已经尽可能把有的列化成了有1-0-0,0-1-0,0-0-1这样的)的阶梯型,求极大无关组和求基础解析之间
极大无关组是指A的列向量组的极大无关组
与基础解系的关系是线性表示的组合系数

举例看一下吧
A=(a1,a2,a3,a4,a5) -->
1 0 0 2 3
0 1 0 4 5
0 0 1 6 7
非零行的首非零元所在列对应 的A的列向量是A的列向量组的一个极大无关组
所以这里a1,a2,a3 是A的列向量组的一个极大无关组
并且有 a4= 2a1+4a2+6a3 = (a1,a2,a3) (2,4,6)^T
a5= 3a1+5a2+7a3 = (a1,a2,a3) (3,5,7)^T
那么就有 2a1+4a2+6a3 - a4 = 0, 3a1+5a2+7a3-a5 = 0
所以 (2,4,6,-1,0)^T, (3,5,7,0,-1)^T 是 AX=0 的基础解系
也即 (-2,-4,-6,1,0)^T, (-3,-5,-7,0,1)^T 是 AX=0 的基础解系

请教刘老师,极大无关组和基础解析的求法有关系吗?1.如果都已经化成了行最简(就是从列来看,已经尽可能把有的列化成了有1-0-0,0-1-0,0-0-1这样的)的阶梯型,求极大无关组和求基础解析之间 极大线性无关组的求法 线性代数中的极大无关组的求法最好有例子加以说明 刘老师您好,这里有一个线性代数的问题请教您为什么a能由向量组I的极大无关组线性表出,则a能由I线性表出? 线性代数里的极大无关组和基础解系有什么关系? 基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗?基础解系中的向量个数=n-r极大无关组里的向量个数就是r 既然基础解系就是一个极大 请教刘老师解向量个数的问题设A是秩为2的4*5阶矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为()?答案是4个.我知道基础解析的解向量有5-2=3个,3就是齐次方程Ax=o的 基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗?基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就 刘老师您好:请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确:等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向量组的极大线性无关组线性表出.2.向量组的极大线性无 极大线性无关组和基础解系极大线性无关组的向量个数就是向量组矩阵的秩r.齐次方程基础解系实际上就是所有的极大线性无关组,但为什么它所包含的向量个数却是n-r而不是r呢? 为什么向量组和他的极大无关组等价? 刘老师,求向量组的秩和一个极大无关组.a1=(1 -2 2 -1)a2=(3 2 0 -4)a3=(2 2 -3 -4)a4=(0 2 1 1) 极大线性无关组与基础解系有什么关系 线性代数,基础解系就是极大无关组吗? 刘老师,有几个线性代数的请教您. 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 老师您好,我们知道基础解系中解向量的个数为n-R(A),极大线性无关组中的向量个数为R(A),(续),一般情况下两者不相等,为啥又说基础解析系也是极大向量无关组呢?是我搞混了什么吗? 极大线性无关组有什么特点