解不等式sin(x-π/4)>1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:20:59
解不等式sin(x-π/4)>1/2

解不等式sin(x-π/4)>1/2
解不等式sin(x-π/4)>1/2

解不等式sin(x-π/4)>1/2
sin(x-π/4)>1/2得2kπ+π/6

画图,只画-∏/2~∏/2范围的
由图得:sin∏/6=1/2 sin2∏/3=1/2
st x-∏/4=(∏/6,2∏/3)
解之得:x=5∏/12 x=11∏/12
综上:x∈﹙2k∏+5∏/12,2k∏+11∏/12﹚
不确定对,很久没做三角函数题了

因为sin(x-π/4)的周期是2π
1、考虑角度在[0,2π]的情形:
sin(x-π/4)>1/2
5π/6>x-π/4>π/6
13π/12>x>5π/12
2、拓展到一般情形:
2kπ+13π/12>x>2kπ+5π/12,k=1、2、3……
即:搜求不等式的解为2kπ+13π/12>x>2kπ+5π/12,
或者写为:x∈(...

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因为sin(x-π/4)的周期是2π
1、考虑角度在[0,2π]的情形:
sin(x-π/4)>1/2
5π/6>x-π/4>π/6
13π/12>x>5π/12
2、拓展到一般情形:
2kπ+13π/12>x>2kπ+5π/12,k=1、2、3……
即:搜求不等式的解为2kπ+13π/12>x>2kπ+5π/12,
或者写为:x∈(2kπ+13π/12,2kπ+5π/12)。

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