1-2/1-4/1-8/1-……-64/1-128/1-256/1.怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:10:00
1-2/1-4/1-8/1-……-64/1-128/1-256/1.怎么算

1-2/1-4/1-8/1-……-64/1-128/1-256/1.怎么算
1-2/1-4/1-8/1-……-64/1-128/1-256/1.怎么算

1-2/1-4/1-8/1-……-64/1-128/1-256/1.怎么算
减号后的每一个数都是前一个数的一半.
1-1/2=1/2;
1-1/2-1/4=1/4;
1-1/2-1/4-1/8=1/8;
………………………
以此类推,1-1/2-1/4-1/8-……-1/64-1/128-1/256=1/256

分数在书写时,一般把分子写在前,分母写在后,例如2分之1要写成1/2.
设S=1-1/2-1/4-1/8-……-1/64-1/128-1/256    ①
则 2S=2-1-1/2-1/4-1/8-……-1/64-1/128       ②
②-①,得
S=1/256
即结果是256分之1.

原式=1/2-1/4-……-1/256
=1/4-1/8……-1/256
=1/8-1/16-……1/256
=1/128-1/256
=1/256