作业帮我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:17:25
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N.小明在探究线段MM′与N′N 的数量关系
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做“方形环”,易知方形我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫做"方形环",易知方形环四周的宽度相等.一
如图.
① L与方形环邻边相交.MM'＝a/sinα [ α是L的倾角 ] NN'＝a/cosα
NN'/MM'＝sinα/cosα ＝tanα 即 NN'＝MM'×tanα
②L与方形环对边相交.MM'＝a/sinα [ α是L的倾角 ] NN'＝a/sinα ＝MM'.
[不要说小学生不知道三角函数,这本来就不是小学生的问题.]
（1）在方形环中，
∵M'E⊥AD，N'F⊥BC，AD∥BC，
∴M'E=N'F，∠M'EM=∠N'FN=90°，∠EMM'=∠N'NF，
∴△MM'E≌△NN'F．
∴MM'=N'N；
（2）
解法一：∵∠NFN'=∠MEM'=90°，∠FNN'=∠EM'M=α，
∴△NFN'∽△M'EM．
∴<...
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（1）在方形环中，
∵M'E⊥AD，N'F⊥BC，AD∥BC，
∴M'E=N'F，∠M'EM=∠N'FN=90°，∠EMM'=∠N'NF，
∴△MM'E≌△NN'F．
∴MM'=N'N；
（2）
解法一：∵∠NFN'=∠MEM'=90°，∠FNN'=∠EM'M=α，
∴△NFN'∽△M'EM．
∴
MM′ M′E
N′N = NF
∵M'E=N'F，
∴MM′ N′F sinα
N′N = NF = tanα（或cosα）．
①当α=45°时，tanα=1，则MM′=NN′；
②当α≠45°时，MM′≠NN′，
则
MM′ sinα
NN′=tanα（或cosα）．
解法二：在方形环中，∠D=90°，
又∵M′E⊥AD，N′F⊥CD，
∴M′E∥DC，N′F=M′E．
∴∠MM′E=∠N′NF=α．
在Rt△NN′F与Rt△MM′E中，
N′F M′E sinα N′F MM′ MM′
sinα = NN′ ，cosα = MM′ tanα = cosα =NN′ • M′E = NN′ ，
即
MM′ sinα
NN′ = tanα（或 cosα ）．
①当α=45°时，MM′=NN′；
②当α≠45°时，MM′≠NN′，则
MM′
NN′
=tanα（或
sinα
cosα ）．
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