解方程sin3/2x+sin1/2x=sin(-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:36:11
解方程sin3/2x+sin1/2x=sin(-x)

解方程sin3/2x+sin1/2x=sin(-x)
解方程sin3/2x+sin1/2x=sin(-x)

解方程sin3/2x+sin1/2x=sin(-x)
sin(x+1/2x)+sin(x-1/2x)=-sinx______________.展开得:2sinxcos1/2x=-sinx sinx(2cos1/2x+1)=0 x=(1/2+2k)# 或 x=(4/3+2k)#

sin3/2x+sin1/2x=sin(-x)
2sin{(3/2x+1/2x)/2} cos{(3/2x-1/2x)/2} = sin(-x)
2sinxcos(x/2) = -sinx
2sinxcos(x/2) + sinx = 0
sinx ( 2cos(x/2)+1) = 0
sinx=0,或者cos(x/2)=-1/2
x=kπ,或者x/2=(2k+1)π±π/3,其中k∈Z
即:
x=kπ,或者x=2(2k+1)π±2π/3,其中k∈Z