作业帮高二排列与组合有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有多少种 大虾请详细,小弟谢过了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:20:12
高二排列与组合有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有多少种 大虾请详细,小弟谢过了
高二排列与组合
有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有多少种 大虾请详细,小弟谢过了
高二排列与组合有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有多少种 大虾请详细,小弟谢过了
恰有两个相空座位绑定看做一个座位,3个人有4个间隔（包括首尾两个可以选）,恰有两个相邻空座位与一个空座位从4个间隔中任选两个为A42=12,3个人次序为A33=6,不同坐法有A42*A33=72
这样思考：6个座位有5个间隔，选其中任意一个间隔两边的座位绑定看做一个座位，这俩座位不坐人即可，也就是其他4个座位坐3个（A4~3），间隔有5种，即5*A4~3=5*4*3*2*1=120种
把相邻两个空座位份额捆绑（六个座位不动，只是“两个相邻空座位”这个组合会动）。6个座位从任意一头开始放该组合，则只有5种可能。
1.A B C D E F(公交车那种空座位)（下面字母缺失的，为坐了人之后的）
A B (C(3 4)A(3 3) =24
B C (C(1 3)C(2 3)A(2 2))=36 ...
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把相邻两个空座位份额捆绑（六个座位不动，只是“两个相邻空座位”这个组合会动）。6个座位从任意一头开始放该组合，则只有5种可能。
1.A B C D E F(公交车那种空座位)（下面字母缺失的，为坐了人之后的）
A B (C(3 4)A(3 3) =24
B C (C(1 3)C(2 3)A(2 2))=36
C D (C(1 3)C(2 3)A(2 2))=36
D E (C(1 3)C(2 3)A(2 2)) =36
E F (C(1 3)C(2 3)(A2 2))=36
144+24=166
2.1 1 1 1 1 1(这是一种三腿凳，不是公交车那种有顺序感的)
2 2 2（三个人中间可能有空位）
C42A22A33=72
收起
两个空座位相邻的组合共5种可能，C（1，5）
3个人从四个座位上选3个，排列数：P（3，4）
不同坐法用乘法法则：C（1，5）*P（3，4）＝120
6个位置，2个空位相邻的情况有5种，
在剩下的4个位置中选择3个，C(4,3)=4种情况，
3个人排序。C(3,3) =6种
所以总的坐法有5*4*6=120