作业帮抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在y轴上,点P在抛物线上,使QPAB为顶点的四边形是平行四边形,求所同上求所有满足条件的P点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:29:18
抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在y轴上,点P在抛物线上,使QPAB为顶点的四边形是平行四边形,求所同上求所有满足条件的P点坐标
抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在y轴上,点P在抛物线上,使QPAB为顶点的四边形是平行四边形,求所
同上
求所有满足条件的P点坐标
抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在y轴上,点P在抛物线上,使QPAB为顶点的四边形是平行四边形,求所同上求所有满足条件的P点坐标
抛物线如图（自己用画图画的,不太好）.X轴上两点已知,故可以设函数表达式f(x)=a(x+1)(x-3),将C点坐标带入得,a=1/3.设p(m,n),由于QPAB为平行四边形,所以AB平行等于PQ.而AB为X轴上的线段,所以Q点纵左边与P相同,为n,且Q在y轴,所以Q（0,n）.因为AB线段长4,所以m-0的绝对值等于4,即m-0=4或m-0=-4,得m=4或-4,再带入函数方程,得,n=5/3或-7.最后,即满足条件的P(4,5/3)或（-4,-7）
(14,20)
抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0，-1)，求得抛物线的解析式为y=x^2/3-2x/3-1=(x-1)^2/3-4/3，
所以抛物线的对称轴为x=1，若Q在Y轴上，点P在抛物线上，使四边形AQBP为平行四边形，且AB为对角线，设抛物线的对称轴与X轴的交点为D，P点坐标为（x，y），依题意有AQ=BP，DQ=DP
三角形ADQ与三角形BDP全等。所以1+OQ^2=(x-...
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抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0，-1)，求得抛物线的解析式为y=x^2/3-2x/3-1=(x-1)^2/3-4/3，
所以抛物线的对称轴为x=1，若Q在Y轴上，点P在抛物线上，使四边形AQBP为平行四边形，且AB为对角线，设抛物线的对称轴与X轴的交点为D，P点坐标为（x，y），依题意有AQ=BP，DQ=DP
三角形ADQ与三角形BDP全等。所以1+OQ^2=(x-1)^2+y^2，1+OQ^2=(3-x)^2+y^2，则(x-1)^2=(3-x)^2，解得x=2，代入y=(x-1)^2/3-4/3，求得y=-1，所以点P的坐标是（2，-1）。
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