三角形ABC中,中线AD CE交于点G S△ABC=18cm² 则S△AEG=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:31:56

三角形ABC中,中线AD CE交于点G S△ABC=18cm² 则S△AEG=
三角形ABC中,中线AD CE交于点G S△ABC=18cm² 则S△AEG=

三角形ABC中,中线AD CE交于点G S△ABC=18cm² 则S△AEG=
因为等底同高的两个三角形面积相等,可见三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.
连接BG,∵BD=DC,∴S△ABD=S△ADC,S△GBD=S△GDC,于是S△AGB=S△AGC；
同样,∵AE=EB,∴S△AEG=S△BEG=S△AGB/2,
还有S△AGC=S△BGC,∴S△AGB=S△AGC=S△BGC=S△ABC/3,
那么S△AEG=S△AGB/2=S△ABC/6=18/6=3cm².

连接DE,则EG/GC=DE/AC=1/2;(三角形中位线性质)
则S△AEG/S△AGC=EG/GC=1/2;(高相同的三角形面积比等于底之比)
故S△AEG/S△AEC=1/3,得S△AEG=(1/3)S△AEC;
同理:AE=EB,则S△AEC=(1/2)S△ABC=9.
所以,S△AEG=(1/3)*9=3(cm^2).

三角形ABC中,中线AD CE交于点G S△ABC=18cm² 则S△AEG= 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af＝1/2bf 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求FD:GC 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE 已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF △ABC中,AD是高,CE是中线,DC＝BE；DG⊥CE于点G.求证：G是CE中线如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形. 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形.这事图片。如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形在△ABC中,中线AD、CE交于点G,则△DGE和△AGC的相似比为如图,在△abc中,ad为△abc的中线,ce∥ab,be交ad于点f,交ac于点g,若fg=2,ge=3,则bf= 已知如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 在△ABC中,AD、CE分别为BC、AB的中线,AD、CE交与点G,GF‖AB交BC于F,求DF比FB 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证：DF∥AC 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC中线,交CG于F,求证：AC平行DF求初二学生可以接受的已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证：DF∥AC 如图三角形abc中三条中线ad,be,cf交于o点og垂直bc于g 求证角bod等于角cog 已知三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE于点G.求证G是CE的中点；角B等于2倍角BCE