已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:21:00
已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD

已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD
已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD

已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD
连接BD,交AC于G,连接VG,知VG垂直于平面ABCD(因为是正四棱锥).故GD为VD在平面ABCD的投影.又知AC垂直于BD即:AC垂直于GD.故由三垂线定理知AC垂直于VD.
证明完毕
(原题中的:"E是VB的中点",与求证无关,是否还有求证其它?)

连接BD,交AC于G, 连接VG,知VG垂直于平面ABCD(因为是正四棱锥). 故GD为VD在平面ABCD的投影.又知AC垂直于BD即:AC垂直于GD.故由三垂线定理知AC垂直于VD.

已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD 在正四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小 在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角 已知正四棱锥V-ABCD的底面积为16,一条侧棱长为2√11,求它的高和斜高. 已知正四棱锥v-abcd中,底面边长为12cm,侧棱长为10cm,求它的侧面积和体积. 已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积 已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2,高为h,用h表示底面边长,并求正四棱锥体积v的最大值 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥 已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥 (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值 在四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小是正四棱锥 如图所示四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高,侧棱长VC=4cm,求这个正四棱锥的体积!(图别纠结了!) 一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余弦. 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 已知正四棱锥P-ABCD的体积为12,底面边长为2√3,则侧面与底面所成二面角的大小为