小红想测量离A处30米的大树高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度,小红身高1.52米,求大树的高度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:57:11
小红想测量离A处30米的大树高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30度,小红身高1.52米,求大树的高度

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大树的高度为(tan30°X30米)+1.52米=18.84米.

仰角正切值为三分之根号三,AB=30,则大树高度=三分之根号三XAB+1.52=10倍根号三+1.52

不知道

假设小红头顶为D,DE//地面,E是DE与树的交点。
DE=30米
根据勾股定理
DE^2+DB^2=BE^2
BE=2DB (30度角时,直角三角形短直角边为斜边的一半)
=>30^2+DB^2=4DB^2
=>DB=30/根号3
树高=DB+小红身高=30/根号3+1.52~=18.8米

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