作业帮一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的半径是圆柱的1/3,圆锥的体积是圆柱的几分之几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:47:56
一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的半径是圆柱的1/3,圆锥的体积是圆柱的几分之几?
一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的半径是圆柱的1/3,圆锥的体积是圆柱的几分之几?
一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的半径是圆柱的1/3,圆锥的体积是圆柱的几分之几?
如果等底等高 则圆锥体积是圆柱的1/3
如果圆锥半径是圆柱的1/3 设圆锥的半径是1 则圆柱半径是3 圆柱的体积是π×3²h=9πh
圆锥的体积是π×1²h÷3=1/3 πh
体积的比是 1/3 πh除以9πh=1/27=1:27
即 圆锥的体积是圆柱的27分之1
一个圆柱和一个圆锥等高，圆锥的半径是圆柱的1/3，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
思路：圆柱体体积=底面积*高；圆锥体体积=1/3*底面积*高，两者等高，圆锥体半径是圆柱的1/3，那么，圆锥的体积是圆柱的1/9
1/3*1/3=1/9
答：圆锥的体积是圆柱的1/9...
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一个圆柱和一个圆锥等高，圆锥的半径是圆柱的1/3，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
思路：圆柱体体积=底面积*高；圆锥体体积=1/3*底面积*高，两者等高，圆锥体半径是圆柱的1/3，那么，圆锥的体积是圆柱的1/9
1/3*1/3=1/9
答：圆锥的体积是圆柱的1/9
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等底等高说明半径是一样的，圆锥体积为圆柱的三分之一 如果只是等高，那么圆锥的体积是是圆柱的1/27
既然是等底等高,圆锥的半径怎么能是圆柱的1/3呢?
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是圆锥体积比圆柱体积少2/3.
这个题出的有问题，条件是矛盾的：既然是“一个圆柱和一个圆锥等底等高”，就不应该再说“圆锥的半径是圆柱的1/3”。
（1）如果改成：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
答案是1/3。（这肯定不是你要的答案）
（2）如果改成：一个圆柱和一个圆锥等高，圆锥的半径是圆柱的1/3，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
答案是：1/3*1/3*1/3=1/27...
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这个题出的有问题，条件是矛盾的：既然是“一个圆柱和一个圆锥等底等高”，就不应该再说“圆锥的半径是圆柱的1/3”。
（1）如果改成：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
答案是1/3。（这肯定不是你要的答案）
（2）如果改成：一个圆柱和一个圆锥等高，圆锥的半径是圆柱的1/3，圆锥的体积是圆柱的几分之几？
答案是：1/3*1/3*1/3=1/27。这或许是你要的答案。
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1/3*3/1*3/1