作业帮数列{an}中,前几项和Sn=2^n-1,求证:an是等比数列.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:53:36
数列{an}中,前几项和Sn=2^n-1,求证:an是等比数列.
数列{an}中,前几项和Sn=2^n-1,求证:an是等比数列.
数列{an}中,前几项和Sn=2^n-1,求证:an是等比数列.
证：
n=1时,a1=S1=2-1=1
n≥2时,Sn=2ⁿ-1,S(n-1)=2^(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)
n=1时,a1=2^(1-1)=2^0=1,同样满足通项公式.
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
a(n+1)/an=2ⁿ/2^(n-1)=2,为定值.
数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列.
Sn-1=2^(n-1) - 1
an=Sn-Sn-1=2^n - 1 - [2^(n-1) - 1]=2*2^(n-1) - 1 - [2^(n-1) - 1]=2^(n-1)
a1=s1=2^1 - 1 =1
an=2^(n-1)=a1*2^(n-1)
所以an是首项为1，公比为2的等比数列
Sn=2^n-1,
an＝Sn－S（n－1）
＝2^n-1－2^（n-1）+1,
＝2^n－2^（n-1）
＝2^n-1/2*2^n
=1/2*2^n
=2^（n-1）
an=2^（n-1）
a1=S1=2-1=1
a2=2^（2-1）=2
a3=2^（3-1）=2^2
a4=2^（4-1）=2^3
a2/a1=a3/a2=a4/a3=2
an是首项为1，公比为2，的等比数列
数列{an}中,前几项和Sn=2^n-1,求证:an是等比数列.
数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn
数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为
已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式
“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An
已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列
数列{an}中,前n项和Sn=3+2an,求通项公式和Sn
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.
已知数列an中,Sn是其前几项和,且对于任意正整数,Sn=6-an-3/2^（n-1）,求an通式.
数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2
高一数学数列问题已知数列{an}中,a1= -2,且a n+1=Sn(n∈N+),求an和Sn
数列{an}前几项和为Sn,且Sn=n^2+2n+1,证明{an}不是等差数列
已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1 求an和Sn