过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:32:13
过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围?

过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围?
过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围?

过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围?
设AC=a,显然0≤a≤1
则AF=1-a
∵∠AOB=90°=∠COF
∴∠COB=∠FOA
又∠OFA=∠OCB=45°
OC=OF
∴ΔOCB全等于ΔOFA
∴BC=AF=1-a
∴AB=√(AC^2+BC^2)
=√[a^2+(1-a)^2]
=√(2a^2-2a+1)
=√[2(a-1/2)^2+1/2]
又0≤a≤1
∴当a=1/2时,AB取最小值,此时AB=√2/2
当a=0或1时(即A、B与正方形的顶点重合),AB取最大值,此时AB=1
即AB的取值范围为√2/2≤AB≤1

过变长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边相交于A,B两点,则线段AB长的取值范围? 过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的长的取值范围 过边长为1的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线,分别于正方形的边交于E、F两点,求线段EF的取值范围 过边长为2的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的长的取值范围 O为正方形ABCD的对称中心,过点O作两互相垂直的直线,分别交AD,BC,AB,DC与E,F,G,H求证四边形EFGH为正方形 有关正方形,需要分析过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于M、N两点,则线段MN长的取值范围是多少[2分之根号2和1之间] 我也做出这样的答案了,可是怎么说明 过边长1的正方形的中心O引2条互相垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B2点,线段AB取植范围是多少 过边长为1的正方形的中点O引两条互相垂直的射线 分别与正方行的相邻交与AB两点 则线段AB长的取值范围是—没图 为什么把正方形四等分只要过正方形的中心任画两条互相垂直的直线就可以把正方形分成四个完全相等的图形? 关于“二次根式的加减法”.如图,正方形ABCD的变长为16根号2cm,对角线AC、BD相交与点O,过点O作OD1垂直于AB与D1,过点D1作D1D2垂直于BD于D2,过点D2作D2D3垂直于AB于D3……以此类推.其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7 为什么过正方形中心的互相垂直的两条线能把正方形分成面积相等的四份?别的图形有有这种性质的吗? 任意四边形向外做正方形,求证正方形中心的连线互相垂直 如图所示,O是平行四边形ABCD的对称中心,过O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别与平行四边形的四条边交与点E、F和G、H.试证明EFGH为菱形 O是正方形ABCD的对称中心,正方形边长为a,OM垂直于ON,求四边形OMCN的面积 过圆上一点引两条互相垂直的弦,若圆心O到这两条线的距离分别是2和3,则圆O的半径为…… 如图,点O是正方形ABCD的对称中心,过点O作互相垂直的两条直线MH与GN,分别交正方形各边于点M、H、G、N,四边形AHOG与四边形CMON关于点O成中心对称吗,说明你的理由.(仔细点,我主要是要过程) 求证:对角线互相垂直且相等的平行四边形为正方形 在圆O中 AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形是ABCD正方形