f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:27:06
f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性

f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性

f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
f(x) = -x² + 4x +6
g(x) = x² -2
f(g(x)) = -(x² -2)² + 4(x² -2) + 6
= -(x^4 -4x² + 4) + 4x² -8 + 6
= -x^4 + 8x² -6
对x求导数,[f(g(x))]' = -4x³ + 16x = -4x(x+2)(x-2)
              x +2        x         x-2         -4x(x+2)(x-2)
x < -2        -          -           -                +            增函数                 
-2<x<0      +         -           -                 -            减函数
0<x<2       +         +           -                +            增函数
x > 2         +         +           +                -            减函数

同增异减

f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性 | f(x) | / | g(x) | = | f(x)/g(x) | 吗? 若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+3x+2,则f(x)+g(x)=? 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x),g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式 已知F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式 下面哪组中的函数f(x)与g(x)相等?f(x)=x-1 g(x)=x分之X平方-1 (2) f(x)=x平方 g(x)=根号x的4次方 f(X)=x下面哪组中的函数f(x)与g(x)相等?f(x)=x-1 g(x)=x分之X平方-1 (2) f(x)=x平方 g(x)=根号x的4次方 (3) f(X)=x平方 g max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 证明(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x) 证明(f(x)*g(x))'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x) 若函数f(x)=3x平方-x+1,g(x)=2x平方+x-1,则f(x)与g(x)大小关系为 下面哪组中的函数f(x)与g(x)相等? f(x)=x-1 g(x)=x分之X平方-1 (2) f(x)=x平方 g(x)=根号x的4次方 f(X)=x平方 g(x)=3次根X6次方 下面哪组中的函数f(x)与g(x)相等?f(x)=x-1 g(x)=x分之X平方-1 (2) f(x)=x平方 g(x)=根号x的4次方 (3) f(X)=x平方 g(x)=3次根X6次方 (3√x6) 设f(x)=2^x,g(x)=4^x,g(g(x))>g(f(x))>f(g(x)),求X的取值范围 f(x)=x平方-5x+4,g(x+1)=f(x)那么g(x)=?怎么算呢?虚心求教 函数f(x)=x的平方+x,g(x)是一次函数,记F(x)=f(x)+g(x),如果F(0)=2,F(4)=26,求函数F(x)的解析式.