在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,DE垂直AC于F,交BC于G,交AB延长线于E,且AE=AC 若AD=DC=2,求AB的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:22:38
在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,DE垂直AC于F,交BC于G,交AB延长线于E,且AE=AC 若AD=DC=2,求AB的

在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,DE垂直AC于F,交BC于G,交AB延长线于E,且AE=AC 若AD=DC=2,求AB的
在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,DE垂直AC于F,交BC于G,交AB延长线于E,且AE=AC 若AD=DC=2,求AB的

在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,DE垂直AC于F,交BC于G,交AB延长线于E,且AE=AC 若AD=DC=2,求AB的
画出图形,应为没有办法上传图形所以你自己画一下
连接EC
∵DF⊥AC,AD=DC=2
∴AF=FC
∴AE=EC
又∵AE=AC
∴△AEC为等边三角形
∴∠EAC=60°
∵AD平行BC,∠ABC=90°
∴∠CAD=90°-∠EAC=30°,即∠FAD=30°
（∵DE垂直于AC）
∴在直角三角形ADF中,∠AFD=90°,AD=2,∠FAD=30°
∴AF=根号3
AC=2AF
在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AC=2倍根号3
∴AB=根号3
（因为怕你看不懂,所以写的较详细,你在解题时可适当删减不必要的步骤.）

在三角形中AED和三角形CDE中AD=DC,DE=DE,又有DE垂直于AC，则角ADE等于角EDC，由此三个条件可以证明三角形AED和三角形EDC全等。故可以得出AE=EC=AC.所以三角形AEC是等边三角形，则三个内角都为60度。所以角ADE为60度。故可求出AC等于2倍的根号三，所以AB等于根号三。
要是做错了，请您原谅！...

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在三角形中AED和三角形CDE中AD=DC,DE=DE,又有DE垂直于AC，则角ADE等于角EDC，由此三个条件可以证明三角形AED和三角形EDC全等。故可以得出AE=EC=AC.所以三角形AEC是等边三角形，则三个内角都为60度。所以角ADE为60度。故可求出AC等于2倍的根号三，所以AB等于根号三。
要是做错了，请您原谅！

收起

连接CE，因为AD=DC，DF垂直AC，所以F为AC的中点，即DE是AC的垂直平分线，所以AE＝CE，又因为AE＝AC，所以三角形ACE为正三角形，因为EF垂直AC，所以角AEF=30度

AB=AE/2=（根号3）*AD/2=（根号3）*2/2=根号3

在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC? 梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.试说明:BE平分角ABC,AE平分角BAD 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,bd等于cd,bd垂直cd,ad等于2,bc等于6 求sin角abc的值 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为BD、AC中点.BD平分角ABC 求证EF=1/2(BC-AB) 初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD平分角ABC.试说明AB等于AD.若AD等于2,角C=60度求梯形ABCD的周长 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数.