已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:48:21
已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC

已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC
已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC

已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC
连接BD,由垂直平分线知AD=DB,角A=角C=30°,所以角ABD=30°,所以角DBC=90°,所以在三角形DBC中,DB=1/2DC,所以AD=1/2DC.

设AE为a,则AB为2a。因为∠B=120°,所以∠A=30°,又DE为AB的垂直平分线,所以∠AED=90°,所以可以把AD表示出来。
因为知道AB,BC,∠B,用余弦定理把AC表示出来,DC=AC-AD
再AD比DC即可

连接BD,由垂直平分线知AD=DB,角A=角C=30°,所以角ABD=30°,所以角DBC=90°,所以在三角形DBC中,DB=1/2DC,所以AD=1/2DC.

在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 在三角形ABC中角B=60°求证BC方+AB方=AC方+BC乘BA 已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC 在三角形ABC中BA.BC=4,三角形ABC的面积为2,则角B为 BA.BC=4,是向量点成 求结果! 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.(1)求三角形abc的面积(2)求三角形abc的周长 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 在△ABC中,BA=BC, 在三角形ABC中,已知b=ac,且 cos B=3/4.设向量BA*BC=3/2,求a+c.(a、b、c分别是角A、B、C的对边紧急! 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形 在三角形ABC中,若BA向量乘BC向量=4,三角形ABC的面积为2,则角B=? 在三角形ABC中,若BA向量乘BC向量=4,三角形ABC的面积为2,则角B=? 在三角形ABC中,若B=π/3且向量BA*向量BC=4倍根号3,则三角形ABC的面积是多少 已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc