如图所示,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,则∠D=∠E吗?为什么?老师提示了我们说要用辅助线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:04:47
如图所示,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,则∠D=∠E吗?为什么?老师提示了我们说要用辅助线

如图所示,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,则∠D=∠E吗?为什么?老师提示了我们说要用辅助线
如图所示,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,则∠D=∠E吗?为什么?

老师提示了我们说要用辅助线

如图所示,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点,则∠D=∠E吗?为什么?老师提示了我们说要用辅助线
连结AB和AC.
因为AF ⊥BC
所以角AFB等于角AFC等于90度
因为 F是BC的中点
所以BF=CF
因为AF=AF
所以三角形AFB全等于三角形AFC(边角边)
即 AB=AC
因为AD=AE,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形ACE(边边边)
即∠D=∠E