一道分解因式题.xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8(x-2)(y-2)(z-2)=上式.但反过来分解因式改怎么做.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:50:11
一道分解因式题.xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8(x-2)(y-2)(z-2)=上式.但反过来分解因式改怎么做.

一道分解因式题.xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8(x-2)(y-2)(z-2)=上式.但反过来分解因式改怎么做.
一道分解因式题.
xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8
(x-2)(y-2)(z-2)=上式.但反过来分解因式改怎么做.

一道分解因式题.xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8(x-2)(y-2)(z-2)=上式.但反过来分解因式改怎么做.
xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8
=xyz-2xy-2(yz+xz)+4(x+y)+4z-8
=xy(z-2)-2z(x+y)+4(x+y)+4(z-2)
=xy(z-2)+4(z-2)-2z(x+y)+4(x+y)
=(xy+4)(z-2)+(4-2z)(x+y)
=(xy+4)(z-2)-2(x+y)(z-2)
=(xy+4-2x-2y)(z-2)
=(x(y-2)-2(y-2))(z-2)
=(x-2)(y-2)(z-2)

先前两个括号的相乘得xy-2x-2y+4,再和第三个括号相乘,也就是(xy-2x-2y+4)(z-2)得
xyz-2xy-2xz+4x-2yz+4y+4z-8,提取公因式并整理得xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8
完成