等差数列的解决设数列{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:48:57
等差数列的解决设数列{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=?

等差数列的解决设数列{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=?
等差数列的解决
设数列{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=?

等差数列的解决设数列{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=?
a2+a4=2a3
所以3a3=15
a3=5
所以a1+a5=2a3=10
所以 S5=(a1+a5)*5/2=25

a3＝5，S5＝5a3＝25

a2+a4=a3+a3
a2+a3+a4=15
3a3=15
a3=5
S5=a1+a2+a3+a4+a5
=(a1+a5)+(a2+a4)+a3
=2a3+2a3+a3
=5a3=5*5=25

假设公差是x
则S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a2-x)+a2+a3+a4+(a4+x)=2a2+a3+2a4
又知道a2+a3+a4=15
那么S5=a2+a4+15
再看
a2+a3+a4=15
则(a3-x)+a3+(a3+x)=15
3a3=15
a3=5
那么a2+a4=15-a3=10
代入S5=a2+a4+15
S5=25

S5=a1+a2+a3+a4+a5 =(a1+a5)+(a2+a4)+a3=5a3
由题意a2+a3+a4=15得
a3=5
故s5=25

a2+a4=2a3
所以3a3=15
a3=5
所以a1+a5=2a3=10
所以 S5=(a1+a5)*5/2=25

∵a[2]+a[4]=2a[3]=a[1]+a[5]
∴a[2]+a[3]+a[4]=3a[3]=15
∴a[3]=5
∴S[5]=5a[3]=25

设等差数列{a(n)}的通项为 a(n) = c + (n-1)d, n = 1,2, 前n项和为S(n) = nc + n(n-1)d/2，n = 1,2, b(n) =

设数列an是等差数列,a1 设数列an是等差数列,a1 等差数列的解决设数列{an}是等差数列,且a2+a3+a4=15,则这个数列的前5项和S5=? 设数列{an}的前几项和为Sn,a1=10 an+1=9Sn+10 求证{lgan}是等差数列半小时内解决 等差数列求和 难题设｛An}是等差数列,求证：以bn=a1+a2+...an/n (n属于N+）为通项公式的数列｛bn}是等差数列 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列｛An｝的前n项和 求证：数列｛n分之Sn}是等差数列 设数列{an}为等差数列,求证bn=（a1+a2+...+an）/n（n属于正整数）为通项公式的数列｛bn｝是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=（a1+a2+...+an）/n（n属于正整数）为通项公式的数列｛an｝是等差数列 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设{an}是等差数列,求证以b=(a1+a2+a3+...+an)/n为通项公式的数列{bn}是等差数列 设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列 证明数列是等差数列已知：数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列. 数列{an}是等差数列,若a11/a10 已知数列an是等差数列,首项a1 怎么证明数列an是等差数列, 数列{an}是等差数列,若a11/a10 设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,证明数列｛Sn/n｝是等差数列 关于等差数列求最小值的问题数列{an}是等差数列.S10>0 S11