怎样证|arctanX/X|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:15:54

怎样证|arctanX/X|
怎样证|arctanX/X|

怎样证|arctanX/X|
g(x) = arctanx / x 为偶函数
考虑 f(x) = x - arctanx ,
当 x≠0 时, f '(x) = 1 - 1/(1+x²) = x² / (1+x²) > 0
f(x) 在 R 上严格单增,f(0) = 0
当 x >0 时,f(x) > 0, 于是 0 < arctanx / x < 1
故对于x≠0 , 总有 | arctanx / x | < 1

怎样证|arctanX/X| 怎么证当X->0时,x等价于arctanx lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞) 为什么arctan(-x)=-arctanx 积分：x乘arctanx dx arctanx/x^2的不定积分 “x^2 arctanx的不定积分” x^2arctanx的不定积分 ∫x² arctanx dx (x^2)arctanx的积分 limx→∞ arctanx/x 为什么tan(arctanx)=x 为什么tan(arctanx)=x 证明：X→0时,arctanx～X 求证X→0时.arctanX~x ∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx ∫ (x+arctanx)/x^2 dx ∫x-arctanx/1+x^2