N阶方阵怎么证明啊小弟想知道过程已知N阶方阵A满足A的平方减去3A加E等于0,证明A-E的可逆并求出(A-E)的-1次幂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:38:30

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N阶方阵怎么证明啊小弟想知道过程
已知N阶方阵A满足A的平方减去3A加E等于0,证明A-E的可逆并求出(A-E)的-1次幂

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A^2-3A+E=0
A^2-3A+2E=E
(A-E)(A-2E)=E
因此A-E可逆,并且(A-E)^(-1)=A-2E

在两边同时加E，所以A的平方减去3A加2E等于E，所以（A-E）(A-2E)=E,所以
IA-EI!=0,即A-E可逆，A-2E也可逆，所以A-E)的-1次幂=A-2E

N阶方阵怎么证明啊小弟想知道过程已知N阶方阵A满足A的平方减去3A加E等于0,证明A-E的可逆并求出(A-E)的-1次幂 n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则（A*）^-1=（A^-1)*,怎么证明方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题. 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA 证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方这个整体行列式的值等于0 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?

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