设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:59:03
设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B|

设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B|
设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B|

设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B|
相似矩阵特征值相同
|-2B| = -2^3|b|=-8*1*(-2)*4 = 64

因为相似,所以B的特征值为1,-2,4。
|B|=1*(-2)*4=-8
|-2B|=|B|*(-2)^3=64