设函数f(x)=(x-1)+blnx大神们帮帮忙(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值 (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围内 步骤写清楚,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:52:48
设函数f(x)=(x-1)+blnx大神们帮帮忙(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值 (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围内 步骤写清楚,

设函数f(x)=(x-1)+blnx大神们帮帮忙(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值 (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围内 步骤写清楚,
设函数f(x)=(x-1)+blnx大神们帮帮忙
(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值 (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围内 步骤写清楚,

设函数f(x)=(x-1)+blnx大神们帮帮忙(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值 (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围内 步骤写清楚,
(1)f(x) = (x – 1) 2 + blnx,定义域x > 0,求导可得f ’(x) = 2(x – 1) + b/x,令f’(x) = 0,由题意f ’(2) = 2 + b/2 = 0 => b = -4 ; (2)f(x)在定义域上是单调函数,说明f ’(x)在x > 0上符号不变.f ’(x) = 2(x – 1) + b/x,对b的值分类讨论:1)b = 0时,f ’(x) = 2(x – 1),可以取负值,0,正值,函数不是单调函数,舍去; 2)b < 0,y 1 = 2(x – 1)在x > 0上单调递增,y 2 = b/x在x > 0上单调递增,所以f ’(x) = 2(x – 1) + b/x在x > 0上单调递增,数形结合可得f ’(x)∈R,同理舍去; 3)b > 0,f ’(x) = 2(x – 1) + b/x = 2x + b/x – 2 ≥ 2√(2b) – 2 (当且仅当2x + b/x,即x = √(b/2)时取等号),显然要满足非负,2√(2b) – 2 ≥ 0 => 2√(2b) ≥ 2 => b ≥ 1/2; 综上所述,b的取值范围是 [1/2 ,+ ∞ ) .

设函数f(x)=(x-1)+blnx大神们帮帮忙(1)若f(x)在x=2时取得极小值,求b的值 (2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围内 步骤写清楚, 设函数f(x)=ax平方+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值,1:求函数解析式,2:求函数在【 设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3 设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2证明:f(x)小于等于2x-2 函数高手来.设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b为常设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b为常数.(1)当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点(3)若b=-1,试利 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P处的斜率是2.证明f(x)≤2x-2 已知函数f(x)=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b 设函数f(x)=(x-1)^2 +blnx,其中b为常数.(1)当b>1/2时,判断函数f(x)的定义域内的单调性(2)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点、 已知函数f(x)=负二分之一x平方+blnx在(1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围? 设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,其中b≠0(1)若f(x)在其定义域为单调增函数,求实数b的取值范围(2)证明:当x>1,b=-1时,(x-1)^3>f(x) 设函数f(x)=x^2+blnx,b不等于0讨论f(x)单调性,求单调区间,判断是否有极值点,若有,求出极值. 高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明:当ab>0时,函数f(x)没有极值点 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2求fx最值 已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值.(2)证明:f(x)小 已知函数F(x)=x^2+blnx和G(x)=x-9/x-3的图像在x=4处的切线互相平行.(1)求b的值(2)求F(x)的极值