关于矩形的一道题,3Q啦,就今天哦,已知等边△ABC中,D·E分别为AC,BC的中点,连接BD,以BD为边做等腰三角形BDF,求证四边形AFBE为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:52:15
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关于矩形的一道题,3Q啦,就今天哦
,已知等边△ABC中,D·E分别为AC,BC的中点,连接BD,以BD为边做等腰三角形BDF,求证四边形AFBE为矩形

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△BDF是等边三角形吧?
证明:
∵△ABC是等边三角形,AE,BD是中线
∴AE=BD,AE⊥BC,且∠BAE=∠ABD=30°
∵△BDF是等边三角形
∴BF=BD=AE,∠FBD=60°
∴∠ABF=30°
∴∠ABF=∠BAE
∴BF‖AE
∵BF=AE,∠AEB=90°
∴四边形AEBF是矩形

ABE三点在同一直线上,怎么可能使AFBE成矩形?

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