试卷中一题目,感觉有点难度,任给有理数a,函数f(x) 满足f(x) = ∫x (积分上限) 0 （积分下限） f(a-t) dt + 1 ,求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:58:08

试卷中一题目,感觉有点难度,任给有理数a,函数f(x) 满足f(x) = ∫x (积分上限) 0 （积分下限） f(a-t) dt + 1 ,求f(x)
试卷中一题目,感觉有点难度,
任给有理数a,函数f(x) 满足f(x) = ∫x (积分上限) 0 （积分下限） f(a-t) dt + 1 ,
求f(x)

试卷中一题目,感觉有点难度,任给有理数a,函数f(x) 满足f(x) = ∫x (积分上限) 0 （积分下限） f(a-t) dt + 1 ,求f(x)
我写一下思路：
（1）看到积分方程总是先求导化成微分方程
两边求导：
f'(x)=f(a-x).
（2）将中的x换成a-t,则可得到：
f'(a-t)=f(t),也就是
f'(a-x)=f(x).
（3）对再两边求导：
f''(x)=-f'(a-x)
此时利用式,可得：
f''(x)=-f'(a-x)=-f(x)
（4）这样就得到了二阶常系数齐次微分方程
f''(x)=-f(x)
接下来就是求出特征根i,-i,确定解的形式.
本人微分方程很久没碰了,忘了怎么解了,LZ自己做一下吧,到这里应该问题不大了.

试卷中一题目,感觉有点难度,任给有理数a,函数f(x) 满足f(x) = ∫x (积分上限) 0 （积分下限） f(a-t) dt + 1 ,求f(x) 这个题目有点难度, 求七年级上册有理数试卷要求如下：填空题、选择题、应用题各十题…… 难度中等给30分给两道初一下数学题目把,有点难度的,附加讲解,谢谢求浙教版八年级上期末科学试卷,最好是有点难度的~一楼的太简单了... 找一道化学高一下册的有机推断题目、、希望有点难度一条高一的关于集合的数学题目（有点难度,并要求解释）rutu 盐化肥稍微有点难度的试卷要有答案的, 2010届江西金太阳高三第一次联考英语...最好有点题目..看看试卷一不一样```` 任何一个数都是具有相反数对吗还有-a是负数我现在是六年级,为什么我感觉相反数绝对值还有有理数的加减法学的比较有难度呢?这3个单元的重点是什么, 有点难度, 有点难度有点难度, 有点难度. 有点难度! 一抛物线y=-a^2x^2-x-4与坐标轴有几个交点、A .3 B .2 C.1 D.0 总感觉题目是分情况的,我算出来△等于1-16a^2.二关于high grade 我看有的题目中 grade加s 有的不用加,今天月考试卷上一道题Da ming worked ve 2010年小考数学、语文、英语试卷我们快小考了,想要一下去年的试卷,老师说,都是一个人说的,题目的难度都差不多,有点想投机取巧.最好要河北省廊坊市香河县的~ 生地会考的题目难度和发下来的模拟试卷难度差距大吗?