作业帮一元二次方程应用题,谢1）某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2）一个菱形两条对角线的长的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:12:41
一元二次方程应用题,谢1）某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2）一个菱形两条对角线的长的
一元二次方程应用题,谢
1）某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2）一个菱形两条对角线的长的和是10cm,面积是12cm2,求菱形的周长（结果保留小数点后一位）
一元二次方程应用题,谢1）某种植物的主树干长出若干数目的的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干枝干和小分支的总数是91,每个枝干长出多少小分支?2）一个菱形两条对角线的长的
1）设分支和小分支树木为x,则x+x²=91-1 解得x=9
2）设两个对角线长分别x、y,则：
1/2 xy=12 -------1
x+y=10 ---------2
联立方程组解得：x=4,y=6 或者x=6,y=4
设对角线x、y夹角为a,则菱形面积=4个小三角形面（其中对顶角的两个一样,三角形边长为2,3）.
而相邻两个小三角形面积分别为1/2 x 2 x 3 x sina 和1/2 x 2 x 3 x sin(π-a),则菱形总面积S=12=2*[1/2 x 2 x 3 x sina+1/2 x 2 x 3 x sin(π-a)], 化简得： 12=12sina,得a=90°,所以两个对角线垂直,这样根据勾股定理算出：
菱形边长=√（2²+3²）=√13 ≈ 3.6 → 周长=3.6 x 4 = 14.4
Ps：诱导公式：sina = sin(π-a)
1.设长出x个分支，1+x+x2=91，x=9
2设一条是x，则另一条为10-x，12=x（10-x），求解
（ps.解方程会吧，我就不多解了）