如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:03:54
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,DE平行BC,试说明DE=DB+EC的理由
∵DE平行BC
∴∠BFD=∠2,∠CFE=∠4
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠BFD=∠1,∠CFE=∠3
∴DB=DF,EC=EF
∵DE=DF+FE
∴DE=DB+EC

∵DE∥BC ∴∠DFB=∠2 ∠CFE=∠4
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠1=∠DFB ∠CFE=∠3
∴DB=DF EF=EC
∵DE=DF+FE
即DE=DB+EC

∵DE平行于BC
∴∠2=∠BFD
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠BFD
∴DB=DF
同理,得出EF=EC
∵DE=DF+EF
DF=DB EF=EC
∴DE=DB+EC