作业帮讨论函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:26:09
讨论函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)的单调性
讨论函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)的单调性
讨论函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)的单调性
x>1时
令a>b>1
f(a)-f(b)=a/(a^2+1)-b/(b^2+1)
=[a(b^2+1)-b(a^2+1)]/[(a^2+1)(b^2+1)]
=(ab-1)(b-a)/[(a^2+1)(b^2+1)]
分母大于0
a>b,b-a1,b>1
所以ab>1,ab-1>0
所以a>b>1,f(a)1是减函数
设X1,X2∈[1,+∞)且X1
=X1+X2/(X^1+1)(X^2+1)
∵X1
又∵X1,X2∈[1,+∞) ∴(X^1+1)(X^2+1)>0
∴X1+X2/(X^1+1)(X^2...
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设X1,X2∈[1,+∞)且X1
=X1+X2/(X^1+1)(X^2+1)
∵X1
又∵X1,X2∈[1,+∞) ∴(X^1+1)(X^2+1)>0
∴X1+X2/(X^1+1)(X^2+1)>0
即f(X1)-f(X2)>0
∴f(X1)>f(X2)
∴函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)单调递减。
以上都是我一字一句打出来的呐，速速拿分来。。
收起
讨论函数f(x)=ax/1-x2(-1
讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1
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讨论函数f（x）=x2-2x+a在【-1,4】上的零点个数
分段函数f(x)={|x2-1|/(x-1),x≠1;3,x=1},讨论函数在x=1处的连续性.
函数f(x)=x2+/x-2/-1讨论奇偶性,求最小值
讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)内的单调性
已知函数f（x）=x+1/x,讨论函数f（x）的单调性.用f（x2）-f（x1）这种方法来求
讨论函数f（x）=ax／x2-1（a＞o）的单调性
如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
证明求证：函数f(x)=x^3-1在R上是单调增函数算到x1^3-x2^3了,下面怎么分类讨论.
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R⑴讨论f(x)的奇偶性⑵求f(x)的最小值
设函数f(x)=x2+|x-2|-1.(x∈R)（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值
讨论f(x)=ax/x2-1 (-1
讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性.
已知函数f(x)＝1/3x3＋x2－3x.讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x2+x+4/x.(x2+x+4是分子,x是分母)（1）求f(x)的解析式,(2)讨论函数f(x)的单调性,并求f(x)的值域
讨论函数F(X)=X2-2AX+3在(-2,2)内的单调性