为什么求一曲线下面积,能用积分求出?

为什么求一曲线下面积,能用积分求出? 为什么求一曲线下面积,能用积分求出?为什么求一曲线下面积能用积分求出?最好用定义给我解释解释.（我才学的微积分,别笑话我.） 定积分求曲线长度的问题为什么定积分求曲线长度的时候在极坐标的情形下只能用而不能用直接对ρdθ取积分.（这里的ρ是θ的函数）我知道第一种是将曲线近似成了直线段,第二种是近似成 求曲线积分的时候为什么有时不能用格林公式,要在中间‘挖’出一小块才可以?还有就是单连通复连通是? 定积分的应用,求曲线面积 极坐标下,定积分求曲线面积时,极角的取值范围如何确定是必须满足r大于零的极角吗?如果是,为什么? 在曲线y=x^2上某一点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形面积为1/12,求切点A坐标用积分的时候为什么不能用$x^2-(切线方程)=1/12?而要分别求曲线与x轴的面积减去切线与x轴面积? 利用曲线积分求图形面积比如这道题：利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2围成的面积如果能用写出来具体步骤和依据，最好用图， 高数定积分应用求曲线围成图形的面积 求定积分曲线和圆围成的阴影面积. 用第二型曲线积分求椭圆的面积, 求曲线积分的. 求曲线积分, 【数学】如何求曲线下面积? mathematic或者其它数学软件求二维曲线长度我要求一个平面曲线的长度,但是这个曲线的函数是个隐函数,不能分离y,因此不能用曲线积分来直接求~有谁知道怎样整啊~急用,我好不容易才求出这 第一类曲线积分与第二类曲线积分到底求的是什么例如 二元积分求的是面积 三元积分求的是体积 微积分求出导数(曲线函数),求曲线面积怎么还相减(谁和谁相减)呢?微积分对一个曲型的函数进行积分从而找到那个函数的导数是这个曲型函数,然后相减就可以了 定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积?