在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:08:18
在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC

在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC
在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC

在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC
因为OA平分∠BAC,OB=OC
所以OA是中垂线
所以OA垂直BC
然后证明三角形ABO与三角形AOC全等,用AAS
所以AB=AC
其实证明是中垂线后可以直接推到这个AB=AC的,这是利用了中垂线的性质

因为 根据三角形的三线合一,又因题目给出OA平分∠BAC,OB=OC
所以有这两个条件能推出oa为三角形的高,中线,角平分线
所以.....
两三角形全等 ab=ac

∵OA平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO.
又∵OB=OC,OA=OA.
∴三角形ABO≌三角形ACO.∴AB=AC

因为 根据三角形的三线合一,又因题目给出OA平分∠BAC,OB=OC
所以有这两个条件能推出oa为三角形的高,中线,角平分线
∴三角形ABO≌三角形ACO.∴AB=AC

设角BOA=x,则角COA=180-x
在△ABO和△ACO中,根据正弦定理:
sin∠BAO/BO=sinx/AB
sin∠CAO/CO=sin(180-x)/AC
因为OA平分∠BAC,OB=OC,
所以sinx/AB=sin(180-x)/AC
AB=AC

在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC 已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. 在△ABC中,O是三角形内一点,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证;△ABC是等腰三角形. 如图,O为△ABC内一点,OA平分∠BAC,联结OB,OC,如果∠1=∠2,试说明AB=AC的理由 已知:OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,求证OC平分∠ACB 已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,BE,CD分别是AC,AB上的高线,BE,CD相交于点O.若OB=OC,请说明AO平分∠BAC的理由. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于点O,求证:OA平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,OA、OB、OC分别平分角A、角B、角C相交于点O(1)求图中∠1+∠2+∠3的度数;(2)若∠BAC=80°,求∠BOC的大小. △abc中,oa平分∠bac,∠1=∠2,求证:△abc为等腰三角形 已知三角形ABC是等腰三角形 OB=OC BD,CE相较于O,判断点O是否在∠BAC的角平分线上并说明理由 题:已知:OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形图:画一个等腰三角形ABC,AB与AC是腰,O为三角形内一点且AO为∠BAC的角平分线,注意:O不在BC上~最后再连接OB、OC.最后标上∠OBC为∠1,∠OCB 爆难!(越快越好)1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形.2,已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线距离相等,且OB=OC.(1)如图1,若点O在边BC上,求证AB=AC(2)如图2,若点O在△ABC内 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形.图你们自己画吧,OA没有到BC边,相似不是全等啊 在三角形ABC中,OA平分角BAC,角OBC=角OCB,求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,若oa乘ob=ob乘oc=oc乘oa,那么点o在三角形abc什么位置. O在三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的什么心,