直角三棱椎三测棱两两垂直,三个侧面面积分别是根号二、根号三、根号六,那么它的外接球体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:42:49
直角三棱椎三测棱两两垂直,三个侧面面积分别是根号二、根号三、根号六,那么它的外接球体积是多少?

直角三棱椎三测棱两两垂直,三个侧面面积分别是根号二、根号三、根号六,那么它的外接球体积是多少?
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直角三棱椎三测棱两两垂直,三个侧面面积分别是根号二、根号三、根号六,那么它的外接球体积是多少?
你把这个直三棱锥放倒.成为一个“墙角”.
应该先求出这三条侧棱的长.可以设为a,b,c.（单位长度）.
ab=√2,_______①
ac=√3,_______②
bc=√6._______③
①×②=③：∴ a²bc=bc,∴a=1,∴b=√2,c=√3.
所以,以这三条棱为边的长方形的主对角线 l ,可以求出.这就是外接球的直径.
l²=a²+b²+c²=1+2+3=6,∴球半径r=l÷2.r = (√6)/2.
球的体积=4/3×πr³=(√6)π.(立方单位）.

直角三棱椎三测棱两两垂直,三个侧面面积分别是根号二、根号三、根号六,那么它的外接球体积是多少? 三棱椎的三个侧面两两垂直,它们面积分别6、4、3,则三棱椎体积为多少? 三棱椎的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积为S1,S2,S3,求三棱锥体积 一道关于三棱体体积求解的数学题!已知有一个三棱体共四个面,底面为等腰直角三角形,两直角边上的面为90度扇形,这两扇形侧面和底面两两垂直,且两扇形完全一样,即棱体的顶点的射影就是 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱椎的三条侧棱相互垂直,三个侧面的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,12平方厘米,则它的体积? 三棱椎的三条侧棱相互垂直,三个侧面的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,12平方厘米,则它的体积? 若长方体的三个侧面的面积分别是6、8、12,长方体的体积是多少? 一个长方体的三个侧面的面积分别是2,3,6平方厘米,这个长方体的体积是,《 》立方厘米 一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米,这个长方体的体积是多少少 一个长方体的三个侧面的面积分别是2平方厘米、3平方厘米、6平方厘米,这个长方体的体积是多少? 一个长方体的三个侧面的面积分别是24平方厘米,40平方厘米,60平方厘米.求这个长方体的体积 一个长方体的三个侧面的面积分别是6、4、24平方厘米,这个长方形的体积是多少立方厘米 一个长方体的三个侧面的面积分别是2平方厘米,3平方厘米,6平方厘米,这个长方体的体积是多少? 一个长方体的三个侧面的面积分别是24.40.60平方厘米,求这个长方形的体积. 长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米,求长方体的体积是多少立方分米? 长方体共顶点的三个侧面面积分别是2,3,9.那么这个长方体的体积为?