作业帮2分之1＋3分之4＋8分之7＋十16分之15＋32分之31＋64分之63＋128分之127
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:00:17
2分之1＋3分之4＋8分之7＋十16分之15＋32分之31＋64分之63＋128分之127
2分之1＋3分之4＋8分之7＋十16分之15＋32分之31＋64分之63＋128分之127
2分之1＋3分之4＋8分之7＋十16分之15＋32分之31＋64分之63＋128分之127
1/2 + 3/4 + 7/8 + 15/16 + 31/32 + 63/64 + 127/128
=(1- 1/2)+(1-1/4)+...+(1-1/128)
=7-(1/2+1/4+...+1/128)
(括号内为等比数列,a1=1/2,q=1/2; s7=(1/2)(1-1/2^7)/(1-1/2)=1-1/128)
=7-(1-1/128)
=6又1/128
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=64/128+96/128+112/128+120/128+124/128+126/128+127/128
=(64+96+112+120+124+126+127)/128
=769/128
1/2 + 4/3 + 7/8 + 15/16 + 31/32 + 63/64 + 127/128
= 1 - 1/2 + 19/12 - 1/4 + 1 - 1/8 + 1-1/16 + 1-1/32 + 1-1/64 + 1-1/128
= 19/12 + 7 -(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 + 1/128 -1/128)
= 19/12 + 7 -(1 - 1/128)
= 7/12 + 7 + 1/128
= 2915/128
3分之4 还是 4分之3
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
= 1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
= 7 - (1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
= 7 - (64+32+16+8+4+2+1) *1/128
= 7 - 127/128
= 6 + 1/128
六又三百八十四分之二百二十七