已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:55:48
已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形.

已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形.
已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形.

已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形.
∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC.
又∵BE=DF,
∴AF=EC.
又∵AF‖EC,
∴四边形AECF是平行四边形.

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD平行于BC,AD=BC,AB=CD,又因为CD=DF,BE=BA,所以BE=DF,所以AF=EC,因为AF,EC分别是AD,BC的延长线,所以AF平行于EC,所以四边形AECF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,∠B=∠D
由于BE=BA,所以∠E=∠EAB,∠ABC=∠E+∠EAB,所以∠B=2∠E
同理:∠B=2∠E
得:∠E=∠F
所以四边形AECF是平形四边形

因为ABCD是平行四边形 所以AB=DC 因为AD=BC DF=CD=AB=BE 所以AD+DF=BC+BE
又因为AD与AF共线 BC共线于CE 所以AF平行CE 加上前面已证的AF=CE 所以AECF为平行四边形

已知 延长平心四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA.求证:四边形AECF是平形四边形. 已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证:四边形AECF是平行四边形 已知ABCD是平心四边形,三角形ADE比三角形DEF大40平方厘米,CD=13厘米,CF=13厘米,求平心四边形ABCD的面积 已知:如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CB到点E,使BE=BA求证:四边形AECF是平行四边形http://hi.baidu.com/%CF%C4_%D0%A1%BE%C1/album/item/0ae9af1ccc3980cce0fe0b31.html 已知四边形ABCD是菱形,延长DA到点E,使AE=二分之一AD,BE,CA的延长线交于点F,求证OE=二分之一BF 平心四边形ABCD的一条边长为18两条高分别为8和10求平心四边形ABCD的周长 已知平心四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点,af与eb交于点g,ce与df交于点h,求证四边形EGFH是平行四边形 如图,BO是R他△ABC斜边上的中线,延长BO到点D,使DO=BO,连接AD,CD.四边形ABCD是矩 已知ABCD是平心四边形,三角形ADE比三角形DEF大40平方厘米,CD=13厘米,CF=13厘米,求平心四边形ABCD的面积是CD=13厘米,CF=5厘米 已知:平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.已知:平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F。若∠AFC=2∠D,连接AC、BD。求证:四边形ABEC是矩形。 已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o.试证明:gh,ef相互平分. 在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯行 已知四边形ABCD面积为1,将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A1B1C1D1,则四边形A1B1C1D1的面积应是多少? 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,连接AE交CD于F,FD//AD交DE于G求证;FC//FG图画不出来请见谅 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是 四边形ABCD为正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则角BCE的度数是? 已知四边形ABCD及点O,要做一个四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于O点对称.画法:①连结( )并延长( )到点A',使( )=( ),于是得到点A的对称点( );②同样画出B、C、D的对称点( )、( ) 四边形abcd是平行四边形,延长bc到点e,是ce=bc,你认为四边形abcd是平行四边形吗,请说明你的理由