在等边三角形ABC的边AB,AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是等边三角形吗,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:57:04
在等边三角形ABC的边AB,AC上分别截取AD=AE,三角形ADE是等边三角形吗,说明理由

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有题可知,
在等边三角形abc中,角a=角b=角c=60°
又因为点d和点e分别在线段ab和线段ac上且ad=ae
所以三角形ade是等边三角形.

因为 AB=AC,AD=AE
所以 AB/AD=AC/AE
因为 角A=角A
角边角
所以三角形ABC相似于三角形ADE
所以三角形ADE为等边三角形

是的
因为∠A=60°,且AD=AE
所以△ADE是等边三角形

答案:是
这个问题很简单,只需要你明白等边三角形的定义,三条边相等的三角形为等边三角形。
当我们证明一个三角形是等边三角形时只需要证明两条相等的临边的夹角为60°即可。
AD=AE,这两边的夹角为60°,故三角形ADE是等边三角形。

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