所有三角形都是等腰三角形任意△ABC.先做出∠A的平分线,它与BC的中垂线交于O点,过点O分别作AB和AC的垂线,垂足为E和D∵∠EAO=∠DAO,AO=AO,△AOD和△AOE均为Rt△ 即∠AED=∠AFD=90度∴△AEO≌△ADO(AAS
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:53:41
所有三角形都是等腰三角形任意△ABC.先做出∠A的平分线,它与BC的中垂线交于O点,过点O分别作AB和AC的垂线,垂足为E和D∵∠EAO=∠DAO,AO=AO,△AOD和△AOE均为Rt△ 即∠AED=∠AFD=90度∴△AEO≌△ADO(AAS
所有三角形都是等腰三角形
任意△ABC.先做出∠A的平分线,它与BC的中垂线交于O点,过点O分别作AB和AC的垂线,垂足为E和D
∵∠EAO=∠DAO,AO=AO,△AOD和△AOE均为Rt△ 即∠AED=∠AFD=90度
∴△AEO≌△ADO(AAS)
∴EO=DO,AE=AD.
∵OH是BC的中垂线
∴OB=OC(中垂线上的点到这条线段的两个端点的距离相等)
∵△DOB和△EOC也是Rt△
∴Rt△DOB≌Rt△EOC(HL)
∴DB=CE
由已证的AE=AD可得
AE+EC=AD+BD 即AB=AC
这就说明△ABC是等腰三角形
没错啊,为什么实际中这又是不可能的呢?
所有三角形都是等腰三角形任意△ABC.先做出∠A的平分线,它与BC的中垂线交于O点,过点O分别作AB和AC的垂线,垂足为E和D∵∠EAO=∠DAO,AO=AO,△AOD和△AOE均为Rt△ 即∠AED=∠AFD=90度∴△AEO≌△ADO(AAS
首先说明的是他证明的过程是没有问题的,HL全等没有问题.问题在图上,你被图误导了!
普通三角形(非等腰)的∠A的平分线,与BC的中垂线根本不会交于三角形内,而是在三角形外.不信你自己画图试试.
所以这个图是错误的,照着这个图的证明也是错误的!
正确的图见下
你照着这个正确的图再证明一次,就知道证明不出来了.
OB=OC是对的。但是后来的Rt△DOB≌Rt△EOC的证明是错误的。HL的条件是一条斜边和一条直角边对应相等,但是这两个三角形中只有斜边相等,没有直角边,所以不对。
不对,第二个全等证明错误 那是边边角,不能证全等
这MS是个老问题了……
跟三角形的形状有关的。
呵呵。这是我初三上学期也疑惑的问题,老师讲过了